Matemática básica Ejemplos

$3 a^{- 2} b^{0} \cdot (3 a^{- 5} b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Paso 1

Multiplica $a^{- 2}$ por $a^{- 5}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $a^{- 5}$ .

$3 (a^{- 5} a^{- 2}) b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 a^{- 5 - 2} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Paso 1.3

Resta $2$ de $- 5$ .

$3 a^{- 7} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Paso 2

Simplifica $3 a^{- 7} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$ .

$3 a^{- 7} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Paso 3

Multiplica $a^{- 7}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a^{- 7}) \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 a^{2 - 7} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

Paso 3.3

Resta $7$ de $2$ .

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

Paso 4

Multiplica $b^{- 5}$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $b^{3}$ .

$3 a^{- 5} \cdot (3 (b^{3} b^{- 5})) \cdot 4$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{3 - 5}) \cdot 4$

Paso 4.3

Resta $5$ de $3$ .

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{- 2}) \cdot 4$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 3 a^{- 5} b^{- 2} \cdot 4$

Paso 6

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 a^{- 5} b^{- 2} \cdot 4$

Paso 7

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 \frac{1}{a^{5}} b^{- 2} \cdot 4$

Paso 8

Combina $9$ y $\frac{1}{a^{5}}$ .

$\frac{9}{a^{5}} b^{- 2} \cdot 4$

Paso 9

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9}{a^{5}} \cdot \frac{1}{b^{2}} \cdot 4$

Paso 10

Combinar.

$\frac{9 \cdot 1}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$

Paso 11

Multiplica $9$ por $1$ .

$\frac{9}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$

Paso 12

Multiplica $\frac{9}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$ .

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Paso 12.1

Combina $\frac{9}{a^{5} b^{2}}$ y $4$ .

$\frac{9 \cdot 4}{a^{5} b^{2}}$

Paso 12.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{36}{a^{5} b^{2}}$